Méthode de la Tare avec un exemple de gonflage d'un BL30 :
Avant de s'occuper du gonflage de l'enveloppe BP60, on peut tester la méthode de la Tare avec
un ballon de baudruche de 30 cm de diamètre. Dans la classification BHAF : BL30 , ce
qui signifie enveloppe de ballon Latex de 30 cm de diamètre. Pour BP60, c'est une enveloppe souple
en plastique de 60 cm de diamètre.
fig 1
1-placer la balance au 1/100 de gramme sur la table.
2-Installer la Tare ( exemple : un poids pour les balances ménagères de 50 ou 100 grammes. Modèle
courant pour les anciennes balances, avec un anneau sur le dessus et de forme héxagonale. Peser
la Tare une fois installée sur la balance au 1/100 gramme : exemple : 139,86 g
3-Trouver un petit tube en carton à poser sur le plateau de la balance au 1/100 g, le peser : 2,78 g
4-Choisir une enveloppe Latex pour ballon Baudruche de 30 cm, si possible de couleur blanc ou rouge.
Proscrire les enveloppes de 26 cm.
5-Peser l'enveloppe non gonflée mise dans le tube de carton, exemple : 5,44 g
6-Déduire la valeur de la masse ( menv ) exemple : 5,44 - 2,78 = 2,66 g ou 0,00266 kg
7-gonfler l'enveloppe avec de l'hélium pur, tout en mesurant sa circonférence en cm, en utilisant
un mètre de couturière, ou un gabarit en carton qui présente au milieu un trou calibré de 0,80m
de circonférence.
8-arréter alors la gonflage de l'enveloppe pour la circonférence de 0,80 m avec une grande précision.
Bien maintenir l'embout ou manchon sans perte de gaz hélium. Faire des nœuds très serrés avec de la ficelle de maçon ( rupture pour force > 23 kg ).
9-Fixer la ficelle de longueur approximative de 50 à 70 cm, à l'autre extrémité sur l'anneau de la Tare.
10-Placer la Tare sur le plateau de la balance au 1/100 de gramme, l'enveloppe gonflée tire vers le haut.
Lire l'indication sur la balance ; exemple : Bal = 134,59 g
11-En déduire la valeur de la force ascensionnelle ( Fal ) du ballon en gramme.
Exemple : Tare - Bal = Fal Exemple : 139,86 - 134,59 = 5,27 g ou en kg 0,00527 kg
12-La mesure de la circonférence étant de 0,80 m ( 80 cm ) ; le vérifier si nécessaire. La mesure
doit se faire au milieu du ballon de Baudruche.
13-Déduction du diamètre de l'enveloppe gonflée : exemple : C = pi . D D = C / pi
D = 0,80 / 3,1415926 = 0,2546 m
14-Déduction du rayon de l'enveloppe gonflée : R = D / 2
R = 0,2546 / 2 = 0,1273 m
nota : pour une plus grande précision, il faut calculer avec 6 chiffres après la virgule.
15-Déduction du volume de l'enveloppe gonflée assimilée à une sphère : V = 4,1888 . R^3
La formule est V = 4/3 . pi . R ^3 soit 4/3 . 3,1415926 = 4,1888
V = 4,1888 . ( 0,1273 ) ^3 = 0,00864 m^3 Mais !!!
16- L'enveloppe n'est pas sphérique ! Le volume du ballon de Baudruche est supérieur en raison de
sa forme gonflée. Il faut connaitre le rapport K entre les formes ! Faire des essais et K > 1
exemple; K = 1,057
17-Bilan des forces en présence, suivant la verticale au centre de l'enveloppe :
Quelle valeur pesée par la balance ??
Bal = - Pa + mHe + menv + mfic + mTare (1)
Pa = poussée d'Archimède dirigée vers le haut en gramme et en kilogramme
C'est la masse de l'air qui est à coté de l'enveloppe et de même volume !
Pa = mair la masse de l'air est aussi égal à la masse volumique x volume occupé
rhoair = mair / volume d'air on sait que rhoair = p . 100 / K1 . Tk
K1 = 287,05
p = pression atmosphèrique au niveau de l'enveloppe en hPa : exemple : 1020 hpa
T = température absolue de l'air au niveau du ballon en kelvin Tk = 273,15 + T°C ex ; 20 °C
mHe = masse d'hélium injectée dans l'enveloppe " " " "
rhoHe = mHe / volume injecté de He on sait que rhoHe = p . 100 / K2 . T
K2 = 2078,5
menv = masse de l'enveloppe
mfic = masse de la ficelle
mTare = masse de la Tare
Bal = - Pa + mHe + menv + mfic + mTare (1)
Bal = - mair + mHe + ( menv + mfic + mTare )
devient : -mair + mHe = Bal - ( menv + mfic + mTare )
numérique : - mair + mHe = 134,59 - ( 2,67 + 1,6 + 139,86 ) = - 9,54 g ou - 0,00954 kg
On a vu que mair = rhoair . V et mHe = rhoHe . V
- mair + mHe = V . ( - rhoair + rhoHe ) = Bal - ( menv + mfic + mTare ) = - 9,54 g
d'où V = Bal - ( menv + mfic + mTare ) / ( - rhoair + rhoHe )
numérique V = 134,59 - ( 2,67 + 1,6 + 139,86 ) / ( - 1,212 + 0,1654 ) = 0,00913268 m^3
Coefficient de forme = K = 0,00913268 / 0,00864 = 1,057
A suivre
