Résumé de l'article précédent :
Méthode de la Tare ; C'est une pesée très précise et la méthode peut s'appliquer à tous les types de ballons amateurs.
--- le diamètre de gonflage est connu par une mesure exemple : C = 0,80 m de circonférence
D = 0,2546 m
--- la Fal est mesurée ( force ascensionnelle libre ) à l'aide de la balance : lire la pesée Bal en gramme
application : Fal = Tare - Bal en g ou en kg exemple : 5,27 g ou 0,00527 kg
---Le volume est calculé, c'est le volume théorique qui correspond à la sphère de 0,80 m de circonférence et donc de diamètre D = 0,2546 m rayon R = 0,1273 m V = 0,00864 m^3
---Le volume réel est calculé avec les paramètres mesurés. On peut trouver approximativement avec le
facteur de forme K = 1,057 V réel = 0,00864 . 1,057 = 0,00913268 m^3
V = ( Bal - msHe ) / ( rhoHe - rhoHe ) = 0,00913268 m^3
Déduction de la valeur de la masse d'hélium injectée mHe en gramme ou en kg :
Si on n'utilise pas un manomètre précis pour déterminer ce volume d'hélium, on peut procéder par
tâtonnements successifs en gonflant et dégonflant jusqu'à conserver la bonne valeur prévue. Il est
impératif d'injecter la bonne valeur car on fait le choix de l'altitude et de la trajectoire en prévision. Ensuite il sera procédé à la vérification des calculs pour les valider ou non, ou les améliorer. Signalez quelles sont vos modifications du fichiers de calculs. Envoyer votre fichier de votre vol, avec référence.
Choix A : altitude maximale ( éclatement ou flottant )
Choix B : masse totale sauf hélium : mshe en gramme ou en kg
mshe = menv + mfic + mch avec mch = masse de la charge utile ( expériences + émetteur )
A remarquer que le facteur mch est le plus important à déterminer avec soin ( compter les piles ou batteries ), car il conditionne le volume d'hélium à injecter dans l'enveloppe et le choix de l'enveloppe.
menv : masse de l'enveloppe V : volume de l'enveloppe Ve : volume à l'éclatement et diamètre
IMPORTANT : pour faciliter ce choix, il a été mis au point pendant des années de pratique, une feuille
de calculs sous EXCEL, qui est disponible gratuitement. Il est demandé de renvoyer votre feuille avec la version mise au point pour votre vol de ballon amateur avec la date, le nom, le numéro de version...
Premiers paramètres à connaitre :
--- altitude du lieu de lâcher exemple : 135 m
--- pression atmosphérique du lieu exemple : 1020 hPa
--- température de l'air sur le lieu à l'ombre exemple : 20°C
Que doit-on chercher maintenant ? On cherche à déterminer quelle est la valeur de la masse
d'hélium à injecter dans l'enveloppe : mhe en g ou en kg
Déroulement :
--- température de l'air sur le lieu exprimé en kelvin : Tk = 273,15 + T°C Tk = 293,15 °C
--- masse volumique de l'air ( masse d'un mètre cube ) : rhoair = p . 100 / K1 . Tk
K1=287,05 exemple : rhoair = 1,212 kg / m^3
--- masse volumique de l'hélium : rhoHe = p . 100 / K2 . Tk
K2 = 2078,5 exemple : rhoHe = 0, 1674 kg/ m^3
--- poussée d' Archimède ( masse de l'air à côté de l'enveloppe de même disposition et volume )
Pa = rhoair . V exemple : Pa = 1,212 . 0,009132 = 0,0110685 kg
--- masse de l'hélium injecté dans l'enveloppe : pour le ballon de 0,80 m BL30
mHe = rhoHe . V = 0,1674 . 0,009132 = 0,0015287 kg ( ou 1,5287 g )
La consultation de la feuille EXCEL nous donne TOUS LES PARAMETRES :
Colonne A : altitude toutes les secondes et l'altitude atteinte à l'éclatement
IMPORTANT : si la valeur ne correspond pas au choix A, il faut modifier le choix B : msHe
menv = 0,00267 kg enveloppe classée BL30
mfic = 0,0016 kg type > 23 kg
mch = 0,0042 kg exemple carte QSL ou postale de 4,2 g
mshe = 0,00851 kg ou 8,51 g
Vérifier la valeur de la Fal qui devrait être positive pour un décollage possible !
Fal = Pa - mHe - msHe Fal = 0,0110685 - 0,0015287 - 0,00851 = 0,0010298 kg
ou 1,0298 g
Évaluation de la vitesse au décollage stabilisée ( ou limite ) : v minuscule en m/s
On exprime maintenant la Fal en newton pour être compatible avec la relation suivante :
Fal = R R : résistance de l'air de l'enveloppe à la montée verticale
Il faut savoir que l'enveloppe va décoller verticalement et va prendre progressivement la même
vitesse que le vent. Il y a une période transitoire qui est beaucoup plus visible avec des ballons amateurs
de type BS ... ( ballons solaires )
Fal en newton = 0,0010298 . 9,80 = 0,0100928 N 9,80 accélération de la pesanteur selon l'altitude
nota : jusqu'à présent nous avons calculé les "forces" avec les grammes ou kilogrammes pour travailler
avec les masses. En altitude, on tiendra compte de l'accélération de la pesanteur ou estimée à 9,80 m/s^2
Formule de la vitesse au décollage : Fal = R = 0,5 . Cx . rhoair . S . v^2
Connaissant la valeur de la Fal , v^2 = ( 2 . Fal ) / ( Cx . rhoair . S )
--- Cx 0,5 pour une sphère, faire des essais pour chaque cas particulier
--- S surface du maitre couple au niveau du centre de l'enveloppe C = 0,80 m
S = pi . R^2 = 3,1415926 . ( 0,1273 ) ^2 = 0,0509 m^2
v^2 = 0,655 v = 0,8 m/s
Nota : suite à des essais, d'éclatement ( avec casque anti-bruit ) Ce = 0,89 m De = 0,2832 m
La feuille EXCEL indique une altitude de 2695,93 m pour l'éclatement
BHAF : le 4 octobre 2025 par Alain F6AGV contact : f6agv @ free.fr
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